¿Dividir fracciones con número enteros? La división de fracciones no se realiza una repartición sino una multiplicación. Esto quiere decir que, es una multiplicación cruzada entre los numeradores y denominadores de ambas fracciones.
La división de fracciones se representa con el símbolo de una diagonal “/” o un óbelo “÷”,en algunos casos se representa con dos puntos “:”, al símbolo de la división se le conoce como “entre”.
Para obtener el valor numérico en forma de fracciones, en la división de fracciones se tienen 2 métodos recomendados.
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Hablamos de un primer método que es multiplicar en cruz, que consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Siendo el resultado de la multiplicación corresponde al numerador del resultado.
Para obtener el resultado del denominador se debe multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción.
El segundo método, es multiplicar números internos y números externos. Esto consiste en acomodar una fracción sobre otra y posteriormente multiplicar los números externos del acomodo. Esto para obtener de resultado el numerador, luego debemos multiplicar los números internos para obtener el resultado del denominador.
Método en cruz
Este método consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el resultado escribirlo en el numerador de la fracción resultante.
Por otro lado, multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el resultado lo escribimos en el denominador de la fracción resultante.
Por último se simplifica la fracción final.
Hablemos de dividir fracciones por números enteros
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto del numerador del dividendo por el denominador del divisor, y cuyo denominador es el producto del dividendo por el numerador del divisor.
Vamos con ejemplos:
María fue a la tienda a comprar 3 litros de crema que le hacían falta para preparar un pedido de pasteles, pero en la tienda sólo encontró potes de crema de 1/4 de litro. María quiere saber cuántos potes debe comprar para completar los 3 litros que le hacen falta.
Ella necesita saber cuántos potes de 1/4 de litro hay en 3 litros, lo cual se puede expresar como una división, así:
Cada litro contiene 4 potes de 1/4 de litro, entonces 3 litros contienen 3 veces 4, o sea, 12 potes de crema.
La división es el inverso de la multiplicación, y de aquí se origina la siguiente regla para dividir fracciones.
- Para dividir un número (entero o fracción) entre una fracción, multiplique el número por el inverso de la fracción. El inverso (recíproco) de una fracción se obtiene invirtiendo el numerador por el denominador.
Ejemplo:
Efectuando la multiplicación y luego simplificando:
- Recuerde que el inverso de una fracción se obtiene al invertir el numerador y el denominador de la fracción.
Otro ejemplo para comprender el dividir fracciones con números enteros
La señora Olga cobró en su tienda $76.50 por 12 3/4 kilos de crema. ¿A cuánto dio el kilo de crema?
Para conocer el precio por kilo, necesita dividir lo que cobró entre el número de kilos de crema que vendió.
Se está dividiendo una cantidad con decimales entre una cantidad con fracciones. También se podría haber planteado la división de fracciones de la siguiente manera:
76 1/2 ÷ 12 3/4
Sin embargo, esto no es común, por lo que se continuará con el planteamiento original.
Para hacer una división de fracciones, se debe obtener el inverso de la fracción y luego multiplicar, por lo que en este caso se obtendrá la fracción impropia de 12 3/4(que es la representación que colocamos anteriormente.
Es conveniente que esta fracción se obtenga con denominador 4 porque se tienen cuartos.
Para convertir 12 3/4 a ?/4 , primero se convierte el entero (12) a cuartos. Se busca un número que multiplicado por 1 dé 4. Éste es 4.
Se suman los 3/4 que ya se tienen: 48/4 + 3/4 que es igual a 48 + 3 / 4 que es igual a 51/4
Con lo que se obtiene que: 12 3/4 es igual a 51 /4. La división de la señora Olga quedará de la siguiente forma:
Para hacer la división de fracciones, se debe multiplicar al primer número por el inverso de la fracción que divide, la señora Olivia hace lo siguiente:
El inverso de 51/4 es 4/51 por lo tanto 76.50 ÷ 51/4 es igual a 76.50 x 4/51 que es igual a 306/51
Haciendo la reducción de la fracción, la señora Olga obtuvo lo siguiente:
306/51 que es igual a 306 ÷ 51 que es igual a 6. Con lo anterior, la señora Olga finalmente sabe que el kilo de crema lo ofreció en 6 pesos.
Cualquier duda extra que tengas no dudes en consultar con profesores al respecto o consultar páginas oficiales en los que detalla ejercicios más amplios. También puedes practicar el línea, hay una gran cantidad de opciones para hacerlo a través del ordenador.
