Un número primo es un número entero, o número entero, que tiene solo dos factores: 1 y él mismo.
Dicho de otra manera, un número primo se puede dividir uniformemente solo por 1 y por sí mismo. Por ejemplo, 3 es un número primo, porque 3 no se puede dividir uniformemente por ningún número excepto por 1 y 3. Sin embargo, 6 no es un número primo, porque se puede dividir uniformemente por 2 o 3.
NÚMEROS PRIMOS Y CIFRADO
En 1978, tres investigadores descubrieron una forma de codificar y descifrar mensajes codificados utilizando números primos. Esta primera forma de cifrado allanó el camino para la seguridad en Internet, colocando los números primos en el corazón del comercio electrónico.
La confianza en los sistemas bancarios y comerciales modernos depende del supuesto de que no se pueden factorizar números compuestos grandes en un período corto de tiempo. Dos primos se consideran suficientemente seguros si tienen 2048 bits de longitud, porque el producto de estos dos primos sería de aproximadamente 1234 dígitos decimales.
NÚMEROS PRIMOS EN LA NATURALEZA
Los números primos incluso aparecen en la naturaleza. Las cigarras pasan la mayor parte del tiempo escondidas y solo reaparecen para aparearse cada 13 o 17 años.
¿Por qué este número específico?
Cualquier ciclo reproductivo de depredador que divida el ciclo de la cigarra de manera uniforme significa que el depredador eclosionará al mismo tiempo que la cigarra en algún momento.
Por ejemplo, si la cigarra evolucionara hacia un ciclo reproductivo de 12 años, los depredadores que se reproducen en los intervalos de 2, 3, 4 y 6 años se encontrarían con muchas cigarras para comer.
Al utilizar un ciclo reproductivo con un número primordial de años, las cigarras podrían minimizar el contacto con los depredadores.
Esto puede parecer inverosímil (obviamente, las cigarras no saben matemáticas), pero los modelos de simulación de 1,000 años de evolución de las cigarras demuestran que existe una gran ventaja para los tiempos del ciclo reproductivo basados en números primos.
Puede que no sea intencional por parte de la madre naturaleza, pero los números primos aparecen más en la naturaleza y en el mundo que nos rodea de lo que pensamos.
¿CÓN QUÉ RELACIONAMOS UN NÚMERO PRIMO?
¿Alguna vez has comido costillas? ¿Quizás has tenido suerte en un lugar de estacionamiento privilegiado cerca del frente de la tienda? ¿Has cebado alguna vez una bomba? ¿Qué hay de imprimar las paredes antes de pintarlas?
Como puedes ver, la palabra «primo» tiene muchos usos y significados. Sin embargo, cuando se hace referencia a números, primo tiene una definición especial.
Un número primo es un número entero mayor que 1 que solo se puede dividir en partes iguales entre sí mismo y 1. En otras palabras, los números primos solo tienen a sí mismos y al 1 como factores.
Se puede hacer cualquier número multiplicando dos o más números juntos. Los números que multiplicas juntos se llaman factores del número final. Para los números primos, sus únicos factores son ellos mismos y 1.
LOS NÚMEROS DEL 1 AL 10 COMO EJEMPLOS
- 1: no es un número primo por definición
- 2: solo se puede dividir entre 2 y 1, por lo que 2 es primo
- 3: solo se puede dividir entre 3 y 1, por lo que 3 es primo
- 4: se puede dividir entre 4, 2 y 1, por lo que 4 no es primo
- 5: solo se puede dividir entre 5 y 1, por lo que 5 es primo
- 6: se puede dividir entre 6, 3, 2 y 1, por lo que 6 no es primo
- 7: solo se puede dividir entre 7 y 1, por lo que 7 es primo
- 8: se puede dividir entre 8, 4, 2 y 1, por lo que 8 no es primo
- 9: se puede dividir entre 9, 3 y 1, por lo que 9 no es primo
- 10: se puede dividir entre 10, 5, 2 y 1, por lo que 10 no es primo
Los números que no son números primos se denominan números compuestos. Es posible que haya notado que todo número par mayor que 2 es un número compuesto. Esto se debe a que todo número par mayor que 2 es divisible por 2, por lo que no pueden ser primos. Por lo tanto, ¡2 es el único número primo par!
Aquí hay una lista de los 25 números primos entre 1 y 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Aunque algunos expertos creen que los antiguos egipcios conocían los números primos, fueron los antiguos griegos los primeros en estudiar los números primos en profundidad. De hecho, fue el matemático griego Euclides quien demostró que existe un número infinito de números primos. Así que la lista de números primos de arriba sigue y sigue…
Los matemáticos consideran que los números primos son los «bloques de construcción» de todos los números.
Según el teorema fundamental de la aritmética, todo número entero positivo mayor que 1 puede escribirse como un producto único de uno o más números primos.
