Las matemáticas son ciencias exactas y aun así podemos conseguir la forma de hacerla práctica y entretenida. Si queremos aprender a resolver ecuaciones de primer grado, más vale comenzar por el principio.
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es una igualdad matemática caracterizada por tener un elemento desconocido, al que se le llama incógnita y se refleja con la letra X. Por ejemplo 2X + 1 = 5.
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Es muy importante la función que cumple el símbolo de igual, puesto que la ecuación siempre será una igualdad.
¿Qué significan los grados en una ecuación?
Cuando se habla de grados en una ecuación, está relacionado con la cantidad de soluciones que tiene la misma. Siendo así, una ecuación de primer grado tiene una sola solución. Las de segundo grado tiene dos soluciones y así sucesivamente.
Ecuaciones de primer grado
Las ecuaciones de primer grado solo se expresan con la incógnita X. Tienen una solución única y también son conocidas como ecuaciones lineales.
Cuando una ecuación de primer grado se simplifica, se expresa ax + b = 0
Si no están simplificadas, se expresan con paréntesis, corchetes, denominadores y fracciones.
Resolviendo ecuaciones de primer grado
Pero concentrémonos en la parte más básica para entender cómo se resuelven las ecuaciones. Lo que se debe hacer es descifrar el valor de la incógnita X, de manera que la igualdad planteada se cumpla.
Para lograrlo se debe comenzar por simplificar la ecuación, hasta que la X quede sola en uno de los lados de la igualdad. A esa acción se le conoce como despejar la X. Esto se logra siguiendo una serie de pasos para reducir o simplificar la ecuación, tomando en cuenta la jerarquía de operaciones que se deben realizar. Para ello existen algunas reglas que se deben considerar.
- En caso que un número está SUMANDO en uno de los lados, pasa al otro lado RESTANDO y viceversa. Si está restando, pasa al otro lado sumando.
- Cuando un número está de un lado MULTIPLICANDO, pasa al otro lado DIVIDIENDO y viceversa. Si está dividiendo, pasa al otro lado multiplicando.
Paso a paso para resolver una ecuación de primer grado
- Reubicar términos: La idea es tratar de que los números que contengan la incógnita X queden todos de un lado del igualdad y los números simples del otro lado.
- Simplificar la ecuación: Se agrupan los términos semejantes
- Despejar la X: Realizar las operaciones que tienen como fin conocer cuánto vale la X.
Es más fácil verlo con un ejemplo de una ecuación de primer grado sencilla, que con la práctica y la agilidad que se va ganando al resolverlas, ayudará para pasar a las ecuaciones más complejas, que son las que tienen paréntesis, denominadores y otros elementos.
Ecuación: 4x + 2 = 14 – 2x
Principalmente, reconocemos que es una ecuación de primer grado porque las X no están elevadas al cuadrado o al cubo. Una vez identificada, comienza la resolución.
Primer paso: Reubicamos los términos para que queden aquellos con incógnita del lado izquierdo y los que no tienen la x en el lado derecho. Los términos que ya están donde corresponde, no se mueven.
Toma nota de las ecuaciones
Ecuaciones con términos reubicados: 4x + 2x = 14 – 2
El 4x ya estaba ubicado del lado izquierdo, por lo cual se procedió a mover el 2x desde el lado derecho hacia el izquierdo y cumpliendo con las reglas al cambiar de lado, pasó de estar restando a estar sumando. Mismo caso con el número 2, que se movió del lado izquierdo al derecho y pasó de estar sumando a estar restando.
Segundo paso: Simplificamos agrupando términos semejantes, es decir, resolviendo los términos con x en su espacio y los que no tienen incógnita en donde corresponde.
Ecuación simplificada: 4x + 2x = 14 – 2 ——- 6x = 12
Tercer paso: Despejar la X, dejándola sola en el lado izquierdo y pasando al número que la acompaña al lado derecho. En este ejemplo, el número 6 que acompaña a la X la está multiplicando, por lo que debe pasar al otro lado, dividiendo.
Finalmente se tiene que X = 12/6 y solo resta realizar la respectiva división para conocer el valor de la X.
El resultado de esta ecuación de primer grado es X = 2.
Trucos para resolver ecuaciones de primer grado
Una vez que ya tengas suficiente práctica, puedes hacer uno de una serie de trucos para simplificar la resolución de estas ecuaciones.
- Si hay un término que se repite en ambos lados en las mismas condiciones, puedes eliminarlo de la ecuación
- Si la incógnita es negativa podemos pasarla al lado contrario sumando y luego despejar el resto de los números, para que sea más sencilla de resolver.
Mientras dominas el arte de resolver ecuaciones, es mejor llenarse de paciencia y comprender que quizás al principio cueste un poco, pero luego podrás despejar las X como todo un As de las matemáticas.
