La trigonometría es una rama de la matemática y su nombre proviene de los términos griegos “trigōnos” que vendría significando triángulo y “metron” sería medida. Teniendo esto claro, se puede decir entonces que la trigonometría es la encargada de estudiar las razones trigonométricas:
- Seno.
- Coseno.
- Tangente.
- Cotangente.
- Secante.
- Cosecante
Por lo tanto, aplica la geometría y por ende, para emplear la trigonometría es necesario contar con medidas precisas, especialmente en el estudio de las esferas dentro de la geometría espacial.
La trigonometría cuenta con una amplia variedad de aplicaciones, particularmente en aquellas en las que se requiera realizar medidas exactas o aplicar la geometría Entre las áreas en las que se emplea la trigonometría están las siguientes:
- La astronomía, donde se aplican las técnicas de triangulación para medir las distancias que hay entre las estrellas cercanas.
- La medición de distancias entre puntos geográficos.
- Los sistemas globales de navegación satelital.
Historia de la trigonometría
La trigonometría ya era usada hace más de 3000 años atrás, los estudiosos del antiguo Egipto y Babilonia estaban al tanto de los teoremas para la medición de los triángulos. Existen registros de que los astrónomos babilonios empleaban la trigonometría para registrar el movimiento de los planetas, de esta forma podían crear mapas estelares y así profundizar en las estrellas, calculando las rutas de los planetas y prediciendo fenómenos meteorológicos. Esto comenzaría con el desarrollo y la invención de los calendarios y los relojes. Los egipcios en cambio, la empleaban para construir sus famosas y colosales pirámides, así como otras estructuras arquitectónicamente complejas.
Pero lo cierto es que quienes fundaron las bases de la trigonometría actual fueron los antiguos griegos, pero fue perfeccionada en la India y otros estudiosos musulmanes. Algunos de los principales estudiosos de la trigonometría antigua fueron:
- Hiparco de Nicea.
- Arybhata.
- Vaharamihira.
- Brahmagupta.
- Abu’l-Wafa
Por su parte, se les atribuye a los astrónomos árabes el descubrimiento de la función seno. Pero lo cierto es que el primer uso de dicha función fue en la India, durante el Siglo VIII a.C. Dos siglos más tarde completarían 6 funciones más, demostrando además los teoremas fundamentales de la trigonometría.
Con el tiempo se convertiría en una rama independiente de la matemática, finalmente, cuando esta corriente llega a Europa, es separada de la astronomía. Sería entonces cuando se introduciría el tratamiento analítico e la trigonometría por parte de Leonhard Euler. Y ya para el siglo XVII, Newton descubriría la serie para sen x y parecidas de cos x y tangente (tan o tg).
Conceptos importantes de la trigonometría
Para poder medir los ángulos es necesario emplear tres unidades:
- Radian: Se usa generalmente en las matemáticas.
- Grado sexagesimal: El más usado en la vida diaria.
- Sistema decimal: Es usado en la construcción y la topografía.
La trigonometría se encarga de definir en determinadas funciones que son aplicadas en varios campos, la relación que existen entre los lados y lo ángulos de un triángulo rectángulo o una circunferencia. Para ello se aplican las siguientes funciones: Seno, coseno y tangente. Por otro lado se puede realizar también las razones trigonométricas inversas: Cotangente, secante y cosecante.
En trigonometría, para poder realizar las operaciones, se necesita contar con algunos conceptos:
- La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto (h), o sea, el lado más largo del triángulo.
- El cateto opuesto es el que se encuentra al lado contrario del ángulo en cuestión (a).
- La adyacente es la que se encuentra al lado.
Hallar las razones trigonométricas:
- El seno de un ángulo determinado se obtiene al dividir la longitud del cateto opuesto junto con la hipotenusa. O sea, cateto opuesto sobre hipotenusa (a/h).
- Para obtener el coseno se debe partir de la relación entre la longitud del cateto adyacente y la hipotenusa. Es decir, cateto adyacente sobre hipotenusa (a/h).
- Para la tangente se debe dividir la longitud de los dos catetos, en otras palabras, se realiza la división (o/a).
- Si se desea determinar la función de cotangente, solo se deberá dividir la longitud del cateto adyacente por el opuesto (a/o).
- En caso de que se necesite saber la función secante, solo se debe relacionar la longitud de la hipotenusa sobre el cateto adyacente, o sea: h/a.
- Por último, para poder determinar la función cosecante, se debe dividir la longitud de la hipotenusa sobre el cateto opuesto y el resultado de esto será h/o.
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