El número Pi se define como la relación que hay entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. En matemáticas es un número muy utilizado, que se expresa con la letra griega π. Si alguna vez vistes matemáticas, lo más seguro que sepas de su existencia, lo que no sabes son la aplicaciones que tiene en el mundo real.
Pi es un número irracional el cual tiene un valor de 3,1415. La secuencia de decimales es infinita, debido a esto normalmente se utiliza un valor aproximad, pero nunca exacto. Dentro de las aplicaciones que permite hacer Pi esta hacer calcular el área y perímetros de una circunferencia, el volumen de un cilindro y mucho más.
Además de cálculos matemáticos, Pi se utiliza para el diseño y manejo de equipos con que convivimos todos los días. Desde teléfonos, GPS, televisores, etc. Todos los equipos eléctricos que contengan motores utilizan en su diseño una ecuación en donde está incluido este número irracional.
Importancia de Pi
Pi sin lugar a dudas es el número más importante que puede tener el universo matemático. Es normal verlo desde la preparatoria, Sin embargo a medida avanzas en los estudios este va teniendo más funciones y aplicaciones de lo que las personas piensan.
En las carreras de nivel superior como ingeniería y licenciatura, es normal lidiar con este número. Es decir que en el mundo real es necesario conocer este número, ya que se emplea en equipos y estudios que se hacen en la vida real.
Desde electricidad, estadísticas, electrónica, mecánica, entre otras. Todas estas áreas utilizan el número Pi en ecuaciones importantes. Es decir que de no existir este número, mucho de los equipos o estudios que se utilizan en la actualidad no serían posible. Al igual que el valor que tiene las aplicaciones de este son infinitas.
Fórmulas que contienen Pi en geometría y cálculo
Si el numero Pi de utiliza para algo es para ecuaciones aritméticas o de geometría. Dentro de las más famosas se en encuentran.
- Como calcular la Longitud de la circunferencia r: C = 2 π r
- El radio del Área de un círculo r: A = π r²
- Como calcular el área interior de la elipse : A = π ab
- Calculo del Área de un cilindro: 2 π r (r+h)
- Como saber cuánto es el área de un cono: π r² + π r g
- Área de la esfera: 4 π r²
- Calculo del Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π r³
- Calcular el volumen de un cilindro: V = π r² h
- Volumen de un cono: V = π r² h / 3
- Área limitada por la astroide: (3/8) π a233
- Calculo del área de la región comprendida por el eje X y un arco de la cicloide: 3 π a2
- Área encerrada por la cardiode: (3/2) π a2
- Caldudo del Área de la región entre el eje polar y las dos primeras vueltas de la espiral de Arquímedes r = aα34 es 8π3 a2
- Área entre la curva de Agnesi y la asíntota es S = πa2.35
Fórmulas en probabilidad y análisis matemático
- Este número irracional tiene un sinfín, muchos análisis estadísticos o análisis matemáticos se basan en Pi.
- La probabilidad de que tienen dos enteros positivos que se seleccionar de forman aleatoria sean primos entre sí es: 6/π²
- En caso de seleccionar azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es: (π-2)/4
- Fórmula de Leibniz
- Producto de Wallis
- Euler
- Identidad de Euler
- Área bajo la campana de Gauss
- Fórmula de Stirling
Uso de pi con los teléfonos
Como se mencionó anteriormente este número tiene una gran cantidad de aplicaciones. Muchas de estas se pueden utilizar o emplear a los teléfonos móviles. Esto es debido a que pi tiene un papel muy importante en la transformada de Fourier. Esta herramienta matemática se utiliza para descomponer una señal en sus frecuencias más primitivas.
El móvil utiliza la transformada de Fourier cuando se intenta comunicar con una torre de celular local. Además que también tiene un papel muy importante cuando en la conversión de voz a escritura en los asistentes de voz. Esto es muy visto en los sistemas como Siri o Google Now, estos básicamente toman tu voz y la descomponen utilizando una transformada de Fourier.
Usando Pi en la tecnología
Los GPS funcionan utilizando una función matemática, en la cual está incluido el número Pi. Por otro lado en los relojes de péndulos, la fórmula del tiempo, donde el péndulo oscila de un lado a otro se basa en el número Pi. Esto quiere decir que las personas que diseñan este tipo de relojes tienen que hacer un cálculo matemático para fabricarlos.
Ese número tiene un sinfín de aplicaciones, debido a que la gran mayoría de cálculos de ingeniería con que se diseñan los aparatos tecnológicos utilizan este número. Desde los televisores, dispositivos móviles, ventiladores y muchos otros equipos utilizan de una manera este número irracional.
Esta es una de las razones más importantes de la creación de este número. Sin lugar a duda puede considerarse como el número matemático más importante de todos. Debido que en casi todas las áreas es necesario conocer el valor de Pi.
